Фамилия Известнова — женская форма, а её мужской вариант Известнов. Сразу слышится слово «известный», и это не случайно, но связь не прямая. Основа фамилии — не прилагательное «известный» в современном значении «знаменитый», а древнерусское прозвище или мирское имя Известной или Известный. Такие прозвища давали человеку, которого хорошо знали в округе, который был на виду: может, староста, может, бойкий торговец или просто свой парень, которого все знали в лицо. В говорах слово «известный» могло означать и «определённый, тот самый», и даже «хороший, надёжный».

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов-/-ев- присоединялся к основе прозвища. Известнов буквально значит «сын Известного» или «из семьи Известного». Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, что подтверждается её распространением. По переписям и метрическим книгам XIX века Известновы встречаются в центральных губерниях России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Владимирской. Встречается и вариант Известнов, и Известной — последний мог сохраниться как фамилия в форме прилагательного, но к XX веку почти везде утвердилось окончание -ов.

Интересная деталь: фамилия Известнова почти не встречается за пределами России. Это редкий случай, когда фамилия не ушла в эмиграцию в больших количествах. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не упоминается как распространённая, что говорит о её локальном характере. Скорее всего, предки современных Известновых жили в одном-двух уездах, и фамилия не разошлась широко. Если вы носите эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что ваши корни — в центральной России, в чернозёмной полосе.