Фамилия Изяев образована от прозвища Изяй. Скорее всего, оно восходит к татарскому слову «иза», которое переводится как «мука». Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: предок обладателя фамилии Изяев мог быть торговцем мукой. Согласно другой гипотезе, фамилия Изяев происходит от имени Изяй, которое, возможно, представляет собой диалектный вариант арабского имени Иса. Это имя, в свою очередь, является аналогом древнееврейского имени Иисус, означающего «спаситель». Следует отметить, что фамилия Изяев также встречается среди людей еврейской национальности. Исходя из этого, можно предположить, что в основу фамилии Изяев легло еврейское мужское имя Изяй, форма имени Иззи. Оно с древнееврейского языка переводится как «дружественный». Фамилия Изяевых упоминается в различных исторических документах. Так, в Книге памяти Нижегородской области значится татарин Шигимардян Замардянович Изяев, родившийся в 1911 году в деревне Татарская Пишня Рузаевского района Мордовии. Таким образом, потомок человека, которого звали Изяй, со временем получил фамилию Изяев.