Фамилия Изяева хранит в себе несколько версий происхождения, и ни одна из них не является однозначно доказанной. Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя Изяй. Разбираемся по порядку.

Первая версия связывает прозвище Изяй с татарским словом «иза» — «мука». В таком случае фамилия относится к «профессиональным» именованиям: предок мог быть торговцем мукой или мельником. Это объяснение прямое и не требует сложных лингвистических допущений.

Вторая гипотеза выводит имя Изяй из арабского имени Иса (библейский Иисус, что значит «спаситель»). Изяй в этом случае — диалектная или народная форма. Такое имя могло бытовать у тюркских народов, принявших ислам.

Третья версия учитывает, что фамилия Изяева встречается и у людей еврейского происхождения. Здесь исходным считается еврейское мужское имя Иззи, которое переводится как «дружественный». Русская форма Изяй могла возникнуть как его бытовой вариант.

Фамилия Изяевых зафиксирована в исторических документах. В Книге памяти Нижегородской области упоминается татарин Шигимардян Замардянович Изяев, 1911 года рождения, из деревни Татарская Пишня Рузаевского района Мордовии. Эта запись — реальное свидетельство бытования фамилии в среде мордовских татар.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована от основы Изяй с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ев (вариант -ов после мягкого согласного). То есть Изяев — «сын Изяя», «потомок Изяя».