Фамилия Изянина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Изянин. В русской традиции фамилии на -ин обычно образовывались от имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае в основе лежит имя или прозвище Изя или Изян.

Самый прямой путь — от краткой формы крестильного имени Исайя (Исай). В просторечии это имя часто звучало как Исай, Исайка, а в некоторых говорах могло сократиться до Изя. Подобные стяжения встречаются и в других фамилиях: Исаев, Исаков, но Изянин стоит особняком. Суффикс -ян- в основе (Изян-ин) может указывать на диалектное произношение: в южнорусских и украинских говорах мягкое «с» переходило в «з», а «й» в конце основы могло выпадать — так Исай становился Изяем или Изяном.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть слово изян или изан — «вред», «убыток». Такое прозвище мог получить человек с тяжёлым характером или тот, кому не везло в делах. Однако для фамилии, бытующей в русской среде, эта версия остаётся спорной: в документах переписей XVII–XVIII веков Изянины не фигурируют среди служилых татар или новокрещенов, а встречаются в центральных и северных губерниях.

Географически фамилия редкая. По данным переписей XIX века, Изянины записаны в основном в Вятской и Пермской губерниях — регионах, куда активно переселялись крестьяне с севера. Там же фиксируются однокоренные фамилии Изяев, Изяшов, что подтверждает народное происхождение от имени Исайя, а не книжное. Сословно — почти всегда крестьяне или мещане, дворянских родов с такой фамилией не обнаружено.

Таким образом, фамилия Изянина — это типичный пример «окающего» или «цокающего» произношения, застывшего в документе. Предки носителя фамилии, скорее всего, звались Исаями, а в быту их называли Изянами. Фамилия не содержит указания на занятие или место жительства — только на личное имя родоначальника.