Фамилия Изюкова образована от мужской формы Изюков, а та, в свою очередь, — от прозвища или нецерковного имени Изюк. Основа здесь прозрачна: «изюм». Но как сладкая сушёная ягода стала именем человека? Тут есть несколько версий, и самая правдоподобная связана с торговлей или внешностью.

Скорее всего, предок носителя фамилии торговал изюмом или занимался его производством. В южных регионах России, где выращивали виноград, такое прозвище было бы уместно для купца или садовода. Альтернативная версия — прозвище по внешнему сходству: «изюмом» могли назвать человека с тёмной, сморщенной кожей или маленького роста. Менее вероятна, но возможна связь с украинским или белорусским диалектным словом «изюк» (упрямец, ворчун) — в этом случае фамилия отражала бы черту характера.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — «сын Изюка». Такие фамилии массово закреплялись в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей. Дворянских родов Изюковых в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано — фамилия бытовала в среде мещан и крестьянства, особенно на юге России и в Поволжье, где было развито бахчеводство и садоводство.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Изюмов, Изюмский) показывает, что Изюков — самая «простая» по форме, без дополнительных суффиксов вроде -ск-. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, не имели отношения к географическим названиям (например, город Изюм на Харьковщине), а получили фамилию напрямую от прозвища. Встречается и вариант написания через «и» — Изюкова, что для русского уха привычнее, чем ударение на первый слог (Изюков).