Фамилия Кабзолдина — женская форма, а мужская, Кабзолдин, встречается реже и звучит непривычно. Причина в том, что перед нами не типичная патронимическая фамилия на -ов/-ев или -ин, а фамилия, образованная от прозвища с помощью суффикса -ин, но с нестандартной основой.

Корень фамилии — «кабзолд-». Скорее всего, в его основе лежит диалектное или профессиональное слово. Самая правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским «кабза» — рукоятка, черенок, хватка. В русских говорах «кабза» означала кисет или кошель, а «кабзать» — хватать, брать. Если добавить к этому суффикс -олд (редкий, но встречающийся в прозвищах, например, «Молдован» от «молд» — молодой), то «Кабзолда» могло быть прозвищем человека с хваткой, цепкого, возможно, скряги или, наоборот, удачливого добытчика.

Другая версия, менее вероятная, — искажение фамилии Кобзольдин или Кобзарь. «Кобзарь» — украинское название музыканта, играющего на кобзе. Но в таком случае ожидалась бы форма Кобзаренко или Кобзарев, а не Кабзолдин. Переход «о» в «а» под аканьем возможен, но суффикс -олд здесь необъясним.

Географически фамилия привязана к южнорусским и поволжским областям, где сильны тюркские заимствования. Встречается в Волгоградской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Социально — это фамилия крестьянская или казачья: прозвища давали по бытовым чертам, а не по роду занятий. Значит, предок Кабзолдиных был человеком, которого в округе знали как «Кабзолду» — возможно, за привычку крепко держать своё или за цепкость в делах.