Фамилия Качаганова — женская форма, а мужская, Качаганов, образована по самой распространённой русской модели: от основы прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Качагана» или, в более широком смысле, «из рода Качагановых». Вопрос в том, что скрывается за основой «Качаган».

Самое правдоподобное объяснение — тюркское происхождение корня. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «качаган» или близкие к нему формы означают «беглец», «изгнанник», «тот, кто сбежал». Прозвище Качаган могли дать человеку, который покинул родные места, перебрался в другой регион, возможно, спасаясь от долгов, преследования или просто в поисках лучшей доли. В русской среде такое прозвище легко приживалось, особенно на пограничных территориях, где смешивались славянское и тюркское население — в Поволжье, на Урале, в южных степях. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским глаголом «кач» («избегать», «убегать»), от которого образовано имя-пожелание: родители могли назвать так ребёнка, чтобы его миновали беды.

Другая версия, хотя и более спорная, отсылает к диалектному русскому слову «качага» — так в некоторых говорах называли качалку для теста или приспособление для взбивания масла. Прозвище Качага могли дать человеку, который занимался этим делом — мельнику, маслоделу или просто суетливому, непоседливому человеку, который «качается» туда-сюда. Однако суффикс -ан в этом случае нетипичен для русского прозвища, а вот тюркский аффикс -ан (как в «Качаган») встречается часто.

С точки зрения социального контекста, Качагановы — скорее всего, крестьянский или казачий род. Фамилия недворянская, не встречается в старых родословных книгах, а её географические корни, вероятно, лежат в районах активных тюрко-славянских контактов: в Оренбуржье, Башкирии, Татарстане или на Нижней Волге. Написание фамилии устойчивое, без вариантов — двойное «а» в корне и окончание -ов, что отличает её от возможных однокоренных вроде Качагин или Качалов.

Итог: носитель фамилии Качаганов — потомок человека, которого в тюркской среде называли «беглецом» или «изгнанником». Прозвище не было оскорбительным — в условиях кочевого быта или освоения новых земель переезд был делом обычным, и такое имя скорее фиксировало факт биографии, чем давало оценку.