Фамилия Качаинова — женская форма фамилии Качаинов, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. Большинство русских фамилий на -ов/-ев или -ин образованы от имён, прозвищ или профессий, но здесь мы видим суффикс -аинов, который встречается редко. Он указывает на то, что основа фамилии — слово или прозвище «Качаин» или «Качана», но с характерным для некоторых регионов наращением. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, возникший из прозвища, связанного с глаголом «качать» или «качнуть». В старину «кача» могло означать человека, который качает что-то (воду, качели, грузы) или же, по одной из версий, быть производным от слова «кач» — так в некоторых говорах называли утку-нырка.

Если отталкиваться от распространённой модели, то основа «Качаин» могла произойти от имени Кача, которое в свою очередь является сокращённой формой крестильного имени Иоаким (в бытовом варианте Яким или Аким). В таком случае «Кача» — это ласкательный вариант, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «Качаинов» — буквально «сын Качаи». Однако более вероятно, что фамилия образована от прозвища «Кача» или «Качало» — так могли назвать неусидчивого, вертлявого человека или, напротив, того, кто любил раскачиваться на ходу. Форма «Качаинов» с двойным суффиксом (-аин и -ов) говорит о том, что прозвище сначала оформилось как Качаин (с ударением на последний слог), а затем уже к нему добавили типичный родовой суффикс.

Географически фамилия Качаинова — редкая, она не имеет массового распространения. Встречается в основном в центральных и южных областях России, что может указывать на её происхождение из среды крестьян или однодворцев. Сословные рамки не строги: фамилия могла возникнуть и у посадских людей, но её нечастотность говорит о том, что род был немногочисленным. Спорных версий здесь немного: иногда пытаются связать основу с тюркским «кач» (убегать), но это маловероятно, так как суффиксальная модель чисто славянская.

Итог: фамилия Качаинова происходит от прозвища или имени Кача (Качаин), скорее всего, связанного с действием «качать» — либо по роду занятий (качальщик воды, качельщик), либо по поведению (непоседа). Женская форма не меняет сути — она лишь указывает на принадлежность к роду Качаиновых.