Фамилия Качагина — женская форма фамилии Качагин. Её основа, скорее всего, связана с глаголом «качать» или его производными. В русских говорах словом «качага» могли называть человека, который любит качаться на качелях, или же того, кто «качает» — то есть раскачивает, шатает, проявляет неустойчивость в поведении. Есть и другая, более прозаичная версия: в некоторых диалектах «качага» означала «кривой, изогнутый предмет» — например, кочергу или багор. Такое прозвище мог получить человек с характерной осанкой или походкой, либо же мастер, работающий с изогнутыми орудиями — кузнец, рыбак.

Модель образования фамилии типична для русского Северо-Запада и Поволжья. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Качагин, то есть сын или потомок Качаги. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются в южных и центральных областях, -ин характерен для регионов, где было сильно новгородское влияние. Поэтому можно предположить, что предки Качагиных жили в Архангельской, Вологодской или Костромской губерниях.

Любопытно, что фамилия Качагин встречается в писцовых книгах XVI–XVII веков. Например, в документах по Устюгу Великому упоминаются крестьяне Качагины — это подтверждает северное происхождение. Однако не исключено, что в некоторых случаях фамилия могла возникнуть независимо в разных местах от одинаковых прозвищ.

Спорных версий две. Первая возводит корень к тюркскому «качак» — «беглец, беженец». Но для русской фамилии это маловероятно: суффикс -ин плохо сочетается с тюркской основой, а в документах нет следов такого заимствования. Вторая версия — от имени Кача, которое могло быть сокращением от крестильного имени Никанор или Макарий. Но и тут нет убедительных доказательств: прозвищная основа «кача-» в русской ономастике гораздо распространённее, чем гипокористические формы.

Так что с высокой долей уверенности можно сказать: носитель фамилии Качагин происходил из семьи человека, которого в деревне прозвали Качагой — либо за любовь к качелям, либо за какую-то особенность фигуры или ремесла. Фамилия редкая, но не уникальная: в современных справочниках её фиксируют в Вологодской, Кировской и Нижегородской областях.