Фамилия Карчагина — женская форма, а её мужской вариант Карчагин. В основе лежит прозвище или мирское имя Карчага. Слово «карчага» в старых русских говорах означало большой глиняный горшок или кувшин, часто с узким горлом. Такую посуду использовали для хранения воды, кваса, браги. Прозвище Карчага могли дать гончару, торговцу посудой или полному, коренастому человеку — по ассоциации с формой сосуда.

Модель образования проста: к основе Карчаг- добавился типичный русский фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально Карчагин — «сын Карчаги», то есть потомок человека с таким прозвищем. Такая словообразовательная схема (прозвище на -а → фамилия на -ин) чрезвычайно распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин занимают до трети всего массива.

Интересная деталь: слово «карчага» имеет параллели в других славянских языках. В польском есть karczega, в украинском — карчага, что указывает на общеславянский корень. Однако именно русская фамилия Карчагин закрепилась в форме с суффиксом -ин, а не, скажем, -ов, что типично для прозвищ с конечным -а. Редкость фамилии в том, что основа не связана с распространёнными ремёслами (кузнец, плотник), а уходит в бытовую утварь — это менее частый, но яркий пласт русских прозвищ.

Спорных версий немного. Иногда Карчагу связывают с диалектным глаголом «карчать» — скрипеть, хрипеть. Тогда прозвище могло относиться к человеку с хриплым голосом. Но связь с горшком более прозрачна и подтверждается письменными источниками: в новгородских берестяных грамотах XV века упоминается человек по имени Карчага. Географически фамилия чаще встречается в Поволжье и на Русском Севере — в регионах, где гончарный промысел был особенно развит.

Сословная принадлежность носителей фамилии не закреплена: Карчагины могли быть и крестьянами, и посадскими людьми. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается среди государственных крестьян Вятской губернии и мещан Нижнего Новгорода.