Фамилия Карчагин — одна из тех, где исходное слово можно истолковать по-разному, и это не редкость для русских прозвищных фамилий. В её основе лежит прозвище или имя Карчага. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Карчагин, то есть сын или потомок Карчаги.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает прозвище с диалектным словом «карчага». В разных русских говорах так называли глиняный кувшин, корчагу — широкий горшок для варки пива, браги или хранения зерна. Человек, которого прозвали Карчагой, мог быть коренастым, плотным, приземистым — по сходству с формой сосуда. Либо же он делал такие кувшины — то есть был гончаром. Прозвища по ремеслу давали часто, и гончарное дело было распространено повсеместно, поэтому версия с профессией выглядит весомой.

Вторая гипотеза, менее очевидная, но имеющая право на существование, — от слова «корчага» в значении «кривое дерево, коряга». Тогда прозвище могло характеризовать человека с изогнутой спиной или сутулого. Однако фонетика тут небесспорна: в фамилии звук «а» в корне, а не «о», хотя для русских говоров аканье (произношение «а» вместо «о») — дело обычное. В письменных источниках фамилия могла закрепиться именно в акающем варианте.

Встречается и вариант Карчагин, образованный от имени Карча (уменьшительное от Карп или, реже, от крестильного имени Прокопий). Но это менее характерно: прозвищные фамилии на -ага встречаются реже, чем отглагольные или отпредметные.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским регионам, где аканье было нормой. Встречается и у казаков, и у крестьян-однодворцев. Сословной привязки нет: Карчагины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством — прозвище не несло социальной окраски.

Таким образом, с высокой вероятностью предки носителей фамилии Карчагин были либо гончарами, либо людьми с характерной внешностью — плотными, коренастыми. Точнее сказать сложно: письменных свидетельств о прозвище Карчага в древнерусских актах сохранилось мало, но сама словообразовательная модель типична для русских фамилий XVII–XVIII веков.