Фамилия Корчагин образована от прозвища Корчага, а то, в свою очередь, — от слова «корчага». В древнерусском языке корчагой называли большой глиняный сосуд для хранения жидкостей, вроде кувшина или амфоры. Сосуд был пузатым и увесистым, поэтому прозвище Корчага чаще всего давали полному, крупному человеку. В некоторых говорах слово «корчага» было синонимом «коряги» — тогда прозвище могло указывать на приземистого, жилистого или коренастого человека.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Корчаги). То есть Корчагин буквально означает «потомок Корчаги». Интересно, что основа не связана с профессией или ремеслом, как можно было бы подумать (гончар, изготовитель корчаг). Прямых указаний на это в источниках нет — прозвище было чисто бытовым, описательным.

В ономастике фамилию Корчагин относят к группе так называемых «сосудных» фамилий, куда входят Кувшинов, Горшков, Ковшов и другие. Но если в основе Кувшинова или Горшкова могло лежать и прозвище мастера, то с Корчагиным всё проще: прозвище описывало внешность, а не занятие. Это отличает её от однокоренных фамилий, которые могли возникнуть от названия профессии — например, Корчагов (от «корчажник», человек, делавший корчаги).

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, где слово «корчага» было в ходу до XIX века. Сословных ограничений не было: Корчагиными могли быть и крестьяне, и мещане, и купцы. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носит, по разным оценкам, несколько десятков тысяч человек.