Фамилия Корчаговы образована от прозвища Корчаг. В её основе лежит либо украинское слово «корч» — «пень, выкорчеванный с корнем», либо общеславянское «корчага» — большой глиняный или чугунный сосуд. В первом случае прозвище давали приземистому, коренастому человеку, напоминавшему корягу. Во втором — оно указывало на ремесло: гончара, делавшего корчаги, или человека, который их использовал в хозяйстве.

Корчага была незаменимой вещью в крестьянском быту. В ней грели воду, варили пиво и квас, кипятили бельё со щёлоком. Сосуды эти делали разного объёма — от полведра до двух вёдер. В каждой избе стояло по несколько корчаг. Те, кто их изготавливал или торговал ими, получали прозвище Корчаг. Со временем оно закрепилось как фамилия.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Корчага». Это отчество-притяжательное окончание, которое стало фамильным.

Однокоренные фамилии — Корчагин, Корчажников. Первая образована от того же прозвища через другой суффикс, вторая — от названия профессии корчажника (гончара, делавшего корчаги). Корчаговы стоят в этом ряду как фамилия, прямо восходящая к прозвищу.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: она могла появиться независимо в разных регионах России. Но ясно одно: предки Корчаговых либо выделялись крепким телосложением, либо занимались изготовлением или использованием глиняной посуды.