Фамилия Корчаин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет распространённого суффикса -ов или -ин, образованного от притяжательного прилагательного. Вместо этого мы видим суффикс -аин, который встречается в единичных случаях и обычно указывает на принадлежность к месту, народу или на прозвище, данное по характерному признаку.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию со словом «корчага» — большой глиняный горшок или кувшин, часто использовавшийся в крестьянском быту для варки пива, кваса или хранения зерна. В этом случае «Корчаин» — это человек, который делал корчаги (гончар) или, что правдоподобнее, тот, кто постоянно с ними возился: пивовар, квасник или просто обладатель большой корчаги, ставшей его прозвищем. Суффикс -аин здесь мог выполнять ту же роль, что и -ак или -ач, превращая предмет в прозвание мастера или владельца.

Сложность в том, что слово «корчага» в диалектах давало и другие формы: корчажник, корчагов. Фамилия Корчаин могла возникнуть как усечённый вариант от «Корчагин» — через выпадение звука «г» в живой речи. Такое упрощение встречается в говорах, где «Корчагин» произносили как «Корчаин», а потом это написание закрепилось в документах. Если это так, то фамилия однозначно восходит к ремеслу или прозвищу, связанному с корчагой.

Менее убедительна, но возможна связь с географическим названием. В псковских и новгородских землях встречаются топонимы вроде Корчаи, Корчанка. Тогда «Корчаин» могло означать «выходец из Корчей» или «житель с реки Корчаи». Однако, учитывая, что подобных названий крайне мало, а слово «корчага» распространено широко, версия с прозвищем выглядит надёжнее.

Фамилия явно недворянская и не книжная. Её носители — скорее всего, потомки крестьян или ремесленников из центральной России или Поволжья, где гончарный промысел и домашнее пивоварение были обычным делом. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении: она могла закрепиться в одном-двух селениях и не распространиться широко.