Фамилия Каделяк звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её корни, скорее всего, не в великорусской среде. Самая вероятная версия — западнославянское или южнославянское происхождение, конкретнее, польское или украинское. Основа фамилии — прозвище или имя Кадель, которое восходит к слову «кадило» (церковное кадило) или к глаголу «кадить» — совершать каждение, а в переносном смысле «льстить, угодничать». В польском языке есть слово kadzielnica (кадильница) и kadzić (кадить). Таким образом, первый носитель прозвища Кадель мог быть либо церковнослужителем, отвечавшим за кадило, либо человеком, получившим ироничное прозвище за привычку льстить.

Суффикс -як — типичный для украинских, польских и белорусских фамилий. Он выполняет роль патронимического или характеризующего показателя: Каделяк — это «сын или потомок Каделя», либо «человек, имеющий отношение к Каделю». В украинском языке суффикс -як часто встречается в фамилиях, образованных от прозвищ (Гончаряк, Коваляк), и указывает на принадлежность к роду. В польском аналог — -ak (Kowalak, Kadzielak). Написание через «е», а не через «ё» (Кадёляк) тоже говорит в пользу западного варианта, где «е» читается чётко.

Встречается фамилия Каделяк и в России, но крайне редко. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Западная Украина (Львовская, Тернопольская области) и юго-восток Польши. В русских документах фамилия могла появиться в результате миграций конца XIX — начала XX века, когда крестьяне с запада переселялись в Сибирь и на Дальний Восток. Поэтому, если вы носитель этой фамилии, ваши предки, вероятнее всего, были выходцами из Галиции или Подляшья, и их основным занятием было земледелие, а фамилия закрепилась за родом по прозвищу, данному одному из предков.

Версия о тюркском происхождении (от слова «кады» — судья, с добавлением суффикса -ляк) маловероятна: фамилия не встречается в татарских или башкирских списках, а её фонетика типична для славянской модели. Спорных моментов здесь нет — лингвистическая картина складывается однозначно.