Фамилия Кадыляк — яркий пример того, как региональная огласовка и редкий суффикс могут сделать обычную основу почти неузнаваемой. На первый взгляд корень «кадыл» сбивает с толку: он не похож ни на русское кадило, ни на тюркское кадыр. Но если произнести фамилию вслух, особенно в украинской или белорусской манере, проступает связь с тюркским именем Кадыр (Кадир) — «всемогущий», один из эпитетов Аллаха в исламе.

Ключ к разгадке — суффикс -як. В украинской, польской и южнорусской ономастике он выполняет сразу две функции: указывает на принадлежность (чей? — Кадыров сын) или на прозвище по характерному признаку. Фонетический переход «Кадыр» → «Кадыл» — вещь типовая для говоров, где «р» на конце слова смягчается или заменяется на «л» (сравните: пузырь → пузыль, кадык → кадылёк). Так что Кадыляк — это «потомок того, кого звали Кадыр», причём форма на -як говорит о том, что фамилия сложилась не в великорусской среде, а на украинских или белорусских землях, где такие модели продуктивны до сих пор.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от бытового прозвища. В некоторых диалектах «кадыл» — искажённое «кадык», а «кадыляк» могли прозвать человека с заметным адамовым яблоком. Но против этой гипотезы говорит редкость такого признака для устойчивого прозвища: обычно телесные особенности давали фамилии типа Горбач, Косой, Шепель, но не по кадыку.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины и юго-востоку Польши — регионам, где исторически жили татары и где оседали тюркские имена через казацкую среду. Встречаются Кадыляки и среди украинских переселенцев XIX века на Кубани и в Сибири. Сословно носители фамилии чаще всего были крестьянами или казаками, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В современной России фамилия редкая. По данным открытых телефонных справочников, основная масса Кадыляков живёт в Волгоградской области и Краснодарском крае — это следы переселений конца XIX — начала XX века. Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Кадыляк, Кадыляку, Кадыляком), а женский вариант остаётся неизменным.