Фамилия Кадылева — женская форма фамилии Кадылев, и разговор о ней стоит начать с мужского варианта, который встречается чаще. Словообразовательная модель здесь классическая: основа «Кадыл-» плюс патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — Кадылев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Кадыл). Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ка́дылев.

Ключ к происхождению — в основе «Кадыл». Самый прямой путь ведёт к тюркским языкам, где слово «кадыл» (или «кадылмак») имеет значение «оставаться», «задерживаться». В татарском и башкирском языках «кадыл» может означать «упрямый», «настойчивый» или «тот, кто остался» (например, последний ребёнок в семье). Прозвище Кадыл могли дать человеку с непростым, упёртым характером или, наоборот, тому, кто родился после долгого ожидания — «задержался» на свет. Такая основа характерна для волго-уральского региона, где фамилии с тюркскими корнями и русскими суффиксами — обычное дело.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с календарным именем Кадил (арабского происхождения, от «кадиль» — «справедливый»), но в русской среде оно почти не встречается, а в татарских и башкирских семьях имя Кадыл (или Кадил) фиксируется в метрических книгах XIX века. Если исходить из этого, фамилия образована напрямую от личного имени без прозвищного переосмысления.

Географически фамилия Кадылев (и Кадылева) тяготеет к территориям с компактным проживанием татар и башкир — это Татарстан, Башкортостан, а также Оренбургская, Челябинская и Самарская области. В центральных русских губерниях она встречается редко и, скорее всего, связана с переселенцами. Сословно предки носителей фамилии чаще всего были государственными крестьянами или мещанами — в дворянских родословных книгах Кадылевы не отмечены.

Таким образом, если ваша фамилия Кадылева, с высокой вероятностью корни семьи — в тюркской среде Поволжья или Приуралья, а сам предок получил прозвище за упрямство или как «запоздалый» ребёнок.