Фамилия Кадемейкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешность, а, скорее всего, иноязычное слово, перекроенное на русский лад. Разберём её по частям, и сразу станет понятно, почему она так необычно звучит.

Корень «кадей» или «кадейка» в русских говорах означал деревянную кадку, бочонок. Человек, делавший такие кадки, назывался кадейником или кадейщиком, и от этого прозвища пошли фамилии Кадейкин, Кадейников. Но у нас — Кадемейкин, с вставным «мей» в середине. Это не опечатка и не вариант написания. Скорее всего, фамилия произошла не от «кадейки», а от тюркского или арабского имени Кадим (или Кадем), что значит «древний», «старый». В русской среде такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в преклонном возрасте отца или просто в знак уважения к старине. Суффикс «-ейкин» — типичный русский патронимический суффиксальный ряд: от имени Кадемей (народная форма от Кадем) образовали отчество Кадемейкин, то есть «сын Кадемея».

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами центральной России и Поволжья. Это указывает на то, что её носители — потомки крестьян или мещан из тех регионов, где смешивались славянские и тюркские традиции. В архивных записях XIX века можно найти единичные упоминания Кадемейкиных в Симбирской и Самарской губерниях — там, где были татарские и чувашские поселения. Фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной и редкой.

Происхождение от прозвища «кадейка» (бочка) маловероятно: тогда бы мы имели форму Кадейкин или Кадейников. А вот вариант от имени Кадемей (араб. Кадим) — самый правдоподобный. В пользу этого говорит и то, что в старых метрических книгах иногда писали «Кадемейкин» через «а» — «Кадемейкин», что закрепило произношение. Так что предок современного носителя фамилии, скорее всего, был человеком с восточным именем, которое обрусело, обросло русским суффиксом и осталось в памяти как фамилия.