Фамилия Кадцин звучит нехарактерно для привычного русского уха: окончание -ин при корне, обрывающемся на «ц», — сочетание редкое и говорящее. Всё дело в том, что перед нами не исконно русская, а еврейская фамилия, прошедшая через механизмы адаптации в восточноевропейской среде.

Основа — «Кадц» — это немецкая или идишская фамилия Katz, которая в свою очередь является аббревиатурой (нотариконом) двух слов: «коэн цедек» — «праведный священник». Так в еврейской традиции обозначали потомков Аарона, коэнов, которые в древности служили в Храме. Фамилия Katz широко распространена среди ашкеназских евреев. Когда носители этой фамилии оказались на территории Российской империи, при записи в метрические книги или переписи окончание могли русифицировать, добавив типичный русский суффикс принадлежности -ин. Так Katz превратился в Кац, а затем, с наращением суффикса, — в Кадцин. Вариант с буквой «д» перед «ц» — это особенность произношения или записи: в некоторых говорах идиша или при адаптации немецкого звука «tz» на слух могли передавать как «дц».

Суффикс -ин в данном случае работает не как указание на отчество (чей сын?), а как маркер «фамилизированной» формы: Кадцин — буквально «принадлежащий к роду Кац». Такая модель встречается и в других еврейских фамилиях, например, Абрамцин, Бердников (от Бердник, а не от птицы).

Географически фамилия Кадцин почти наверняка уходит корнями в черту оседлости — западные губернии Российской империи (современные Беларусь, Украина, Литва, Польша). Встречается она нечасто, что неудивительно: это не массовая фамилия вроде Рабиновича, а скорее локальный вариант, возникший в результате канцелярской записи одной ветви рода. Если копнуть глубже, можно найти однокоренные «Кац», «Кацман», «Каценберг», но Кадцин стоит особняком именно из-за этого нестандартного суффиксального оформления.

Таким образом, предки человека с фамилией Кадцин с высокой вероятностью были ашкеназскими евреями, возможно, из среды коэнов, и жили в местечках на западе империи, где местный писарь или раввин записал их фамилию с русским окончанием, закрепившим её в документах на поколения вперёд.