Фамилия Кадяйкина — женская форма мужской фамилии Кадяйкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кадяйка. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кадяйкина — дочь или жена Кадяйки.

Корень «кад-» в русских говорах многозначен, и это делает фамилию интересной для разбора. Самая вероятная версия отсылает к глаголу «кадить» — совершать каждение в церкви, махать кадилом. В диалектах «кадейка» или «кадяйка» могло быть прозвищем пономаря или прислужника в храме, который помогал священнику с кадилом. В этом случае предок носительницы фамилии был церковнослужителем низшего ранга — человеком, который «кадил».

Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная, — от слова «кадь» (большая деревянная бочка для хранения зерна). «Кадяйкой» в быту могли прозвать бондаря, мастера по изготовлению таких бочек, или просто крупного, дородного человека. Однако связь с церковным обрядом выглядит более органичной для прозвища: суффикс -яй- (-ай-) в русских именах часто придаёт оттенок действия (ср. «гуляй», «ломяй»), так что Кадяйка — это буквально «тот, кто кадит».

Фамилия редкая, географически, по данным открытых источников, тяготеет к центральным и северным регионам России (Вологодская, Костромская области, Поволжье), где старообрядчество и архаичные говоры лучше сохранили такую лексику. В официальных документах XIX века Кадяйкины чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами — сословиями, где прозвища, данные по ремеслу или поведению, закреплялись в фамилиях.

С точки зрения ономастики, фамилия примечательна тем, что в ней сохранилась редкая диалектная форма с суффиксом -яйк-, которая в современном русском языке почти исчезла. Однокоренных фамилий немного: есть Кадиков, Кадеев, но Кадяйкин стоит особняком — он прямо указывает на характерное действие предка, а не на абстрактный признак.