Фамилия Кадывкина — женская форма фамилии Кадывкин, и её разбор стоит начать с вопроса, который возникает сразу: что за корень «кадыв-»? В русском языке такого слова нет, и это первый намёк на то, что фамилия могла возникнуть не на великорусской почве, а в среде, где смешивались тюркские и финно-угорские языки.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркским именем Кадыр (Qadir — «могущественный», «всемогущий», один из эпитетов Аллаха). В русских говорах и при переписи населения это имя часто искажалось: Кадыр превращался в Кадырка, а затем, через диалектное «ы» вместо «и», — в Кадывка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кадывкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кадывка. Такая модель типична для фамилий, образованных от уличных или обиходных имён.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с диалектным словом «кадык» (адамово яблоко). В некоторых говорах «кадывка» могло быть прозвищем человека с заметным кадыком или того, кто много и громко говорит. Однако эта версия слабее, потому что суффикс -вк- в русских прозвищах встречается редко, а вот тюркское происхождение с последующей русификацией — обычное дело для Поволжья и южнорусских областей.

Фамилия Кадывкина — редкая. Она не фиксируется в крупных исторических справочниках дворянских родов, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Носители фамилии встречаются в основном в центральных и южных регионах России, а также в Татарстане и Башкортостане, что косвенно подтверждает тюркский след. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крещёными татарами или русскими, жившими в окружении тюркских народов, и фамилия закрепилась за ними как отчество от деда по имени Кадыр.