Фамилия Кадзова — женская форма от Кадзов, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -а указывает на принадлежность женщине (жена или дочь Кадзова), а сама основа — Кадзов — образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Кадз- добавили притяжательный суффикс -ов. Значит, предок носителя фамилии носил прозвище или имя Кадза или Кадз.

Корень Кадз- сразу вызывает вопрос: что это — исконно русское слово или заимствование? В русских говорах слова «кадза» нет, зато в осетинском языке «кадз» означает «коза». Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть на Кавказе, в среде осетин или соседних народов, где прозвище «Коза» давали человеку за упрямство, прыгучесть или, наоборот, за то, что пас коз. Однако суффикс -ов — типично русский, славянский способ оформления фамилий. Это значит, что носитель прозвища Кадза (или его потомки) попали в русскую среду, и фамилию «обрусели» по форме: корень остался иноязычным, а окончание стало русским.

Вторая версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «кады» или «казы» означает «судья» или «святой», а «кадыз» — производное. Но тогда фамилия скорее звучала бы как Кадызов. Вариант Кадзов с глухим «дз» ближе к осетинскому произношению. Третья, менее вероятная гипотеза — от имени Кадза как сокращения от православного имени Кассиан (в просторечии Касьян, Кася). Но переход «сь» в «дз» нехарактерен для русской фонетики, поэтому эта версия слабая.

Географически фамилия Кадзов встречается в Северной Осетии и среди осетинской диаспоры, а также в регионах России, куда переселялись осетины — Ставрополье, Краснодарский край. В сводных списках российских фамилий она редкая, не входит в первую тысячу. Это указывает на локальное происхождение: скорее всего, один род, разошедшийся по нескольким селениям.

Если отталкиваться от прозвища, то предок Кадзовых мог быть пастухом, человеком с козлиной бородкой или обладателем резкого, «бодающегося» характера. Как и в случае с фамилиями Козлов, Козин, здесь прозвище перешло в фамилию, но через необычный для славян корень.