Фамилия Каёкина — женская форма фамилии Каёкин, и её разумнее разбирать через мужской вариант. Сразу бросается в глаза редкость корня: фамилия явно образована от прозвища или имени Каёка. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Каёкин, то есть сын или потомок Каёки. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где -ин преобладает над -ов.

Что такое Каёка? Скорее всего, это усечённая форма крестильного имени, например, Каллиник (греческое «добрый победитель») или Иоаким (древнееврейское «Яхве восставит»). В народной речи такие имена сокращали до одного-двух слогов и добавляли ласкательный суффикс -ка: Каля → Каёка. Переход «ля» в «ё» мог произойти под влиянием местного говора — в некоторых диалектах, особенно в рязанских и владимирских землях, звук [а] после мягкого согласного склонялся к [о]. Есть и другая версия: прозвище Каёка могли дать человеку, который часто произносил слово «каёк» — в некоторых говорах так называли кайму, край или берег (от «кайма»). Тогда предок мог быть лодочником, рыбаком или жителем у реки, которого прозвали за привычку держаться у берега.

Версия с тюркским корнем маловероятна: фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов, а звук «ё» в основе скорее указывает на славянскую диалектную особенность. Встречаемость фамилии Каёкин сегодня крайне низкая — это редкая фамилия, которая не попала в массовые справочники вроде словаря Унбегауна. По данным современных телефонных справочников, единичные носители живут в Тверской и Московской областях, что косвенно подтверждает её северо-западное или центральное происхождение.

Таким образом, носительницы фамилии Каёкина могут вести род от человека, которого в быту звали Каёка — либо по церковному имени в народной форме, либо по прозвищу, связанному с рекой или берегом. Точнее сказать трудно: письменных источников по этой фамилии почти нет, а сама она слишком редка, чтобы строить уверенные генеалогические цепочки.