Фамилия Каёмов — редкий случай, когда основа слова почти наверняка не связана с тем, что приходит на ум в первую очередь. Вопреки интуиции, корень здесь не «каём» (как кайма, окантовка), а диалектное слово «каём» или «каёма» — так в некоторых русских говорах называли бродягу, попрошайку или человека, который «кается», то есть скитается, просит милостыню. Глагол «каять» (каяться, корить) в народной речи дал производное «каемый» — тот, кого жалеют и подают. Таким образом, прозвище Каём получал либо нищий, либо странник, живущий подаянием.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Каёма). Фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, что говорит о её позднем происхождении — скорее всего, XVII–XVIII века, когда прозвища окончательно закреплялись за родами.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалект «каять» в значении «просить, нищенствовать» был особенно распространён. Встречается она нечасто, и это делает её ценной для локальной ономастики: Каёмовы — потомки не ремесленников или крестьян с наделом, а скорее людей, живших подаянием или при храмах.

Интересно, что в некоторых говорах «каём» могло означать и «бережливый, скупой» — от «каить» (экономить, жалеть). Но эта версия менее вероятна: прозвища обычно давали по яркой внешней черте, а скупость редко становилась основой для фамилии, в отличие от явного социального статуса нищего.