Фамилия Каем — редкая и неоднозначная по происхождению. Сразу отметим, что её основа не связана с русскими именными или профессиональными корнями, а указывает на заимствованное прозвище.

Самая вероятная версия — польская. Слово kaem в польском языке означало «пулемёт» (калька с немецкого MG — Maschinengewehr). Прозвище Каем мог получить либо солдат, отличившийся в бою с этим оружием, либо оружейный мастер, занимавшийся его ремонтом или изготовлением. Такое прозвище — скорее военное, чем мирное, и появиться оно могло не ранее конца XIX — начала XX века, когда пулемёты вошли в широкое употребление.

Вторая версия отсылает к эстонскому глаголу kaema — «смотреть, созерцать». В этом случае прозвище Каем могли дать наблюдательному человеку или, что логичнее, надзирателю — тому, чья работа требовала постоянного присмотра. Эта версия слабее, потому что эстонские фамилии на -ем в русской среде встречаются редко, а звучание прозвища для русского уха было бы нехарактерным.

Фамилия образована без типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский): прозвище Каем просто перешло в фамилию в исходной форме. Это указывает на относительно позднее оформление — возможно, в среде польской шляхты или в западнорусских землях, где фамилии нередко фиксировались в «голом» виде.

Географически фамилия Каем почти не встречается в современных российских базах данных, что подтверждает её редкость и, скорее всего, локальное бытование среди потомков польских военных или переселенцев. В архивах она не отмечена среди старых московских или новгородских родов.

Если выбирать между версиями, польская выглядит правдоподобнее: она объясняет и необычное звучание, и семантику, и возможный социальный контекст — военный или ремесленный. Эстонская гипотеза остаётся лишь догадкой без надёжных документальных подтверждений.