Фамилия Клем образована от аналогичного немецкого имени, которое является сокращенной формой имени Клеменс (Clemens, Clementis), что в переводе с латыни означает «милосердный». Также возможно, что фамилия Клем образована от аналогичного прозвища, которое восходит к немецкому слову klem, что означает «узкий, сжатый, плотный». Таким образом прозвище Клем могло указывать как на внешние особенности предка, например, стройность, так и на место его жительства - в каком-либо узком, крутом месте, например, неподалеку от узкого оврага.