Фамилия Клеменок — звонкий след имени Клеменя, которое в свою очередь является народной, сокращённой формой от полного церковного имени Климентий. В переводе с греческого κλήμεντος (klémentos) означает «милостивый» или, по другой версии, «виноградная лоза». Такие уменьшительные формы в старину были повседневными: в быту Климентия звали Климом, Клемой, Климкой, а Клеменя — ещё один вариант, который и лёг в основу фамилии.

Модель образования здесь прозрачная и типичная для восточнославянских фамилий. Суффикс -ок (а также -ек, -ко) в XVI–XVII веках активно использовался в украинской, белорусской и южнорусской традиции. Он превращал имя отца в фамилию сына: Клеменя + ок = «маленький Клеменя» или, точнее, «сын Клемени». Изначально такие фамилии были притяжательными и отвечали на вопрос «чей?» — то есть «чей сын?» — «Клеменков». Со временем форма закрепилась как Клеменок.

Скорее всего, основатель рода Клеменок не принадлежал к высшему сословию. Фамилии с суффиксами -ок/-ек редко встречались у дворянства, которое чаще использовало -ов/-ев или -ский. Это фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждается и географией: фамилия Клеменок встречается преимущественно на западе и юге России, а также в Беларуси, где суффикс -ок особенно распространён. В польской и украинской ономастике есть параллельные формы — Клеменко, Клеменчук, Клеменевский, — но Клеменок остаётся более редким и локальным вариантом.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Клеменов — более «великорусская» форма, а Клеменок — юго-западная. Разница в суффиксе указывает не только на регион, но и на время появления: фамилии на -ок часто старше по происхождению, чем фамилии на -ов, и могли фиксироваться уже в переписях XVII века. Таким образом, фамилия Клеменок говорит о том, что ваш предок носил имя Клеменя и жил, вероятно, на землях современной Беларуси или Смоленщины.