Имя Клеменя является одной из форм имени Климентий, которое в переводе с греческого означает «милостивый», или «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Клеменок был из простого сословия. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ович /-евич, -ок/-ек, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Клеменя, со временем получил фамилию Клеменок.