Фамилия Клемюк — характерный пример антропонимической модели украинского запада, где суффикс -юк играет ту же роль, что и более привычное -енко на востоке или -ов в России: он указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Клем, усечённая форма от крестильного имени Клементий (от латинского clemens — «милостивый, снисходительный»). Таким образом, Клемюк — это буквально «Клементьев сын», то есть потомок человека по имени Клементий.

Географически фамилия плотнее всего привязана к Волыни, Подолью и Галичине — территориям, где суффикс -юк встречается особенно часто. Если искать однофамильцев в современных базах данных, большинство Клемюков окажутся выходцами из Хмельницкой, Ровенской или Тернопольской областей, а также из пограничных районов Беларуси, где оседали украинские переселенцы. В России фамилия редкая и, скорее всего, принесена мигрантами конца XIX — начала XX века.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко, которые в XIX веке уже стали массовыми и часто фиксировались у казаков и мещан, модель на -юк долго сохраняла оттенок «маленького» или «младшего» — то есть первоначально Клемюком могли называть не просто сына, а младшего сына в семье или подростка. Позже, когда патронимическая функция стёрлась, фамилия закрепилась за целым родом.

В написании возможна вариативность: в польскоязычных метриках XIX века встречается форма Klemiuk — с польским написанием, но тем же произношением. Однако русская орфография «Клемюк» устоялась ещё в советский период, и искать иные варианты в современных документах смысла нет. Никакой связи с «клёном» или «клеммой» у фамилии нет — это чистое отчество, и её этимология прозрачна, хотя на слух кажется необычной.