Фамилия Клеменко образована от имени Клемен — просторечной формы канонического крестильного имени Климентий. Имя пришло в русскую культуру из греческого языка, где словом «клементос» называли милостивого человека, а другая версия связывает его с «виноградной лозой». В быту имя быстро обросло уменьшительными вариантами: Клемен, Клема, Клим, что и дало жизнь целому ряду фамилий.

Клеменко — типичная украинская фамилия, построенная по модели «основа + суффикс -енко». Этот суффикс в XVI–XVII веках в Поднепровье и на Слобожанщине означал «сын» или «потомок». Поэтому Клеменко буквально понималось как «сын Клемена». Со временем приставка утратила буквальное родственное значение и закрепилась как фамильный признак. В русских говорах аналогичную роль играли суффиксы -ов/-ев, а в белорусских — -ович/-евич, что объясняет, почему Клеменко осталась преимущественно в украинской среде.

Интересно, что имя Климентий в народе нередко путали с именем Клим, поэтому фамилии Клеменко и Клименко могли возникать параллельно у разных ветвей одного рода. Разница в написании — не ошибка, а отражение местного произношения: в южных говорах звук «и» после твёрдого согласного чаще переходил в «е».

Встречается фамилия и в белорусских областях, граничащих с Украиной, но там она менее типична. В России Клеменко — редкая фамилия, её носители, как правило, потомки переселенцев с Украины времён аграрных реформ XIX века или советских миграций. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане.