Фамилия Кагазгалиев — редкий пример, где основа не славянская, а тюркская, а суффикс — русский, адаптировавший её под привычную модель. Разберём её по частям.

Корень «Кагаз» в тюркских языках (казахском, татарском, башкирском) означает «бумага». Слово заимствованное, из персидского через арабский, но в тюркской среде прижилось как бытовое. Вторая часть — «гали» — восходит к арабскому имени «Гали» (высокий, возвышенный, могучий), которое у тюркских народов распространено в формах Гали, Али, Галей. Соединение «Кагаз» и «Гали» даёт сложное имя или прозвище Кагазгали. Буквально — «бумажный Али» или «Али, связанный с бумагой». Что это могло означать?

Скорее всего, прозвище Кагазгали давали человеку, чья работа или занятие были связаны с бумагой: писарю, переписчику книг, торговцу бумагой или чиновнику, ведущему документацию. В кочевой или полуоседлой среде владение бумагой и грамотой выделяло человека. Менее вероятна, но возможна версия, что «кагаз» — искажённое «кагазлык» (бумажник, кошелёк), и прозвище относилось к состоятельному человеку.

Суффикс «-ев» — типичный русский патронимический формант. Он присоединился к тюркской основе, чтобы образовать фамилию по образцу «чей сын?» — Кагазгалиев, то есть сын Кагазгали. Такая модель характерна для многих фамилий народов Поволжья, Урала и Казахстана, которые вошли в состав Российской империи и получили фамилии по русскому образцу.

Фамилия Кагазгалиев — нечастая. Она встречается в основном у казахов, татар и башкир, а также у представителей других тюркских народов. Географически корни, скорее всего, ведут в Западный Казахстан или Оренбуржье, где смешение тюркских и русских традиций было особенно сильным. Однокоренных фамилий мало: можно вспомнить Кагазов (от «кагаз» без второй части) или Галиев (от имени Гали), но именно двусоставная форма уникальна.

Таким образом, предок носителя этой фамилии, вероятно, был грамотным человеком, имевшим дело с документами, или же получил прозвище по имени и роду занятий, а уже в XIX–XX веках это прозвище закрепилось как фамилия с русским окончанием.