Фамилия Кагиянц — яркий пример армянской модели образования фамилий с суффиксом -янц. Этот патронимический суффикс указывает на принадлежность к роду: «Кагиянц» буквально означает «из рода Кагия» или «потомок Кагия». В отличие от более распространённого восточноармянского суффикса -ян, форма -янц (а также -янц в русской передаче) характерна для западных диалектов армянского языка, бытовавших на территории исторической Западной Армении (ныне восток Турции) и среди армянской диаспоры. Поэтому носители фамилии Кагиянц — это, скорее всего, потомки армян, переселившихся из западных областей, например, из района Карина (Эрзурума) или Вана.

Основа фамилии — личное имя Каги (или Кагий). В армянском языке имя Каги (Կաղի) исторически могло быть прозвищным: слово «каг» (կաղ) означает «хромой». Таким образом, имя Каги, вероятно, давали человеку с хромотой, и оно закрепилось за ним как родовое прозвище. Впоследствии, когда в XIX веке у армян начался процесс массовой фиксации фамилий, к этому имени добавили суффикс -янц, закрепив за потомками фамилию Кагиянц. Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом: Каги могло быть названием села или местности, откуда происходил род.

В русском языке фамилия закрепилась в форме Кагиянц, хотя в армянском оригинале она могла звучать как Кагянц (с выпадением гласной) или с другим ударением. Суффикс -янц в русской передаче нередко упрощался до -ян, но в данном случае сохранилась именно западная диалектная форма, что делает фамилию отчётливым маркером происхождения её носителей из определённой региональной группы армян. Сословный состав среди Кагиянц был разнородным: основу составляли ремесленники и крестьяне, но встречались и священнослужители (суффикс -янц часто давали семьям священников в Западной Армении).