Фамилия Каирсолтанова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или ремесло, а полное арабское имя, причём сложносоставное. Она образована от мужского имени Каирсолтан (варианты: Каирсултан, Кайырсолтан). Первая часть — «Каир» (от араб. «хайр» — благо, добро), вторая — «солтан» (султан, правитель). В сумме имя означает «благой султан» или «благочестивый правитель». Это типичный для тюрко-мусульманской традиции способ давать ребёнку имя с пожеланием власти и добродетели.

Фамилия, скорее всего, сформировалась в XIX — начале XX века в среде кавказских горцев, крымских татар или народов Поволжья (татары, башкиры). Патронимический суффикс «-ова» указывает на принадлежность к роду: «Каирсолтанова» — дочь или жена человека по имени Каирсолтан. В русской канцелярской традиции такие фамилии фиксировались при переписях, часто с искажением звучания — могли записать как «Каирсултанова» или через «ы» (Кайырсолтанова).

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий на «-ов», которые произошли от крестильных имён (Иван — Иванов), здесь мы видим прямой перенос мусульманского имени без дополнительного прозвищного этапа. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком заметным в своей общине — имя «Султан» давали не каждому, часто его получали дети уважаемых старейшин или духовных лиц.

Географически фамилия встречается в основном в Дагестане, Чечне, а также среди татарской диаспоры. Вне Кавказа и Поволжья она практически не фиксируется. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из среды, где арабский язык и исламская культура были частью повседневной жизни, но при этом говорили на одном из тюркских или кавказских языков.