Фамилия Какбаева — женская форма мужской фамилии Какбаев, которая восходит к тюркскому имени Какбай. Разбор простой: основа Какбай плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Какбая»). Окончание -а в русском языке маркирует женский вариант фамилии, а сама фамилия, скорее всего, оформилась при переписях населения в Российской империи, когда тюркские имена записывали по русской патронимической модели.

Само имя Какбай составное. Первая часть «как» в тюркских языках обычно означает «твёрдый», «крепкий», «прочный» или «сухой» (ср. казахское «қақ» — сухой, жёсткий). Вторая часть «бай» — широко распространённый компонент в тюркской антропонимии, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, Какбай — это имя-пожелание вроде «крепкий богатырь» или «надёжный хозяин». Встречается у казахов, киргизов, башкир, татар и других тюркских народов.

Географически фамилия Какбаев (и Какбаева) наиболее характерна для Казахстана и приграничных регионов России (Оренбургская, Астраханская области). Встречается также среди каракалпаков и ногайцев. Сословно предки носителя фамилии в XIX веке, скорее всего, относились к кочевому или полукочевому скотоводческому населению, реже — к крестьянам-земледельцам при переходе на оседлость. Дворянских корней у фамилии нет.

В написании возможна путаница: иногда фамилию записывают через «о» — Какбоева, что отражает диалектное произношение (огубление гласного в некоторых тюркских говорах). Но основной, «книжный» вариант — Какбаева, с буквой «а» в корне. Если ваша фамилия Какбаева — значит, ваши предки носили имя, которое желало им крепости и достатка.