Фамилия Какмимов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает фамилии тюркского или арабского корня, оканчивающиеся на -ов, но её основа ставит в тупик даже опытного ономаста.

Чтобы понять её, нужно отбросить русский патронимический суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Какмимов, то есть сын Какмима) и посмотреть на корень «Какмим». В русском языке такого слова нет. Скорее всего, перед нами искажённое или адаптированное на слух тюркское или персидское имя или прозвище. Наиболее правдоподобная версия: основа восходит к тюркскому имени Как (или Кака) и арабскому слову «мим» — название буквы «م» в арабском алфавите. В мусульманской традиции буква «мим» часто символизировала пророка Мухаммеда, так как его имя начинается с этой буквы. Таким образом, Какмим может означать «Как, подобный букве мим» — то есть человек, которого сравнивали с этой буквой либо из-за внешности (круглый, полный), либо из-за имени, начинающегося на эту букву. Впрочем, это лишь реконструкция.

Вторая, более приземлённая версия — фамилия могла возникнуть как искажённое «Какимов» (от имени Каким, арабское «Хаким» — мудрец, правитель). При переписи населения или записи в церковной книге неграмотный писарь мог на слух записать «Какмимов» вместо «Какимов», особенно если носитель говорил с сильным акцентом. Такие ошибки — обычное дело в истории русских фамилий, особенно в Поволжье и на Урале, где татарские и башкирские имена записывали русские чиновники.

Географически фамилия Какмимов почти не встречается в открытых базах данных. Это говорит о её крайней малочисленности — возможно, она бытует в одном-двух сёлах или даже является «кабинетной» фамилией, возникшей при советской паспортизации, когда людям давали фамилии по отчеству отца, а отчество было записано с ошибкой. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в татарской или башкирской среде, либо в среде крещёных татар, где арабские имена смешивались с тюркскими прозвищами.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в русской языковой среде, скорее всего, в XIX веке. Сословно предки могли быть государственными крестьянами или мещанами — дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.