Фамилия Калаварян — это типичный пример армянской фамилии, образованной по классической модели с суффиксом -ян (в дореволюционных записях часто встречается вариант -янц). Этот суффикс, восходящий к древнему -янц («из рода такого-то»), превращает личное имя или прозвище в родовое имя: Калаварян буквально означает «из рода Калавара».

Основа фамилии — «Калавар» — почти наверняка восходит к армянскому слову «калавор» (գալավորդ), что значит «шерстобит» или «чесальщик шерсти». В традиционном армянском ремесле калавори (шерстобиты) обрабатывали овечью шерсть, взбивая и расчесывая её для последующего прядения. Это было отдельное, довольно распространённое занятие, особенно в горных районах, где овцеводство составляло основу хозяйства. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был ремесленником-шерстобитом, а его потомки получили прозвище по профессии.

В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, которые часто закрепляли за крестьянином имя отца, армянские фамилии на -ян могли образовываться и от названия занятия. Поэтому «Калаварян» — это не столько «сын Калавара» (как если бы Калавар было личным именем), сколько «из семьи шерстобитов». Личное имя Калавар в армянском именослове не зафиксировано, что подтверждает профессиональную версию происхождения.

Географически фамилия Калаварян наиболее характерна для западных областей исторической Армении — региона Западной Армении (ныне восточная Турция), особенно для районов Вана и Муша. После геноцида армян 1915 года носители фамилии рассеялись по диаспоре: значительное число Калаварянов живёт в Армении (особенно в Ереване), а также в России, США, Франции и Ливане. Встречаются варианты написания: Калаверян (с заменой «а» на «е» в корне, что связано с диалектным произношением) и Калаварянц (архаичная форма, сохранившаяся у части эмигрантов первой волны).

Интересная деталь: в русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Калаварян), но склоняется, если принадлежит женщине (Анны Калаварян). В самой Армении фамилия остаётся неизменной для обоих полов.