Фамилия Калбахани звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: её основа иноязычная, а русский суффикс -ов (в форме -ев после мягкого согласного) здесь отсутствует. Перед нами фамилия-композит, сложенная из двух тюркских корней: «калба» (или «калпа») и «хан». Первая часть, «калба», в тюркских языках могла означать «толстый, грубый, неотёсанный» или же восходить к слову «калпак» — шапка, колпак. Вторая часть — «хан» — титул верховного правителя, широко распространённый у тюркских и монгольских народов.

Скорее всего, фамилия Калбахани — это переоформленное тюркское прозвище, которое закрепилось в виде фамилии у народов Северного Кавказа или Поволжья. Там подобные составные имена и прозвища (например, Калбали, Калбаев) встречаются у кумыков, ногайцев, татар или азербайджанцев. Прозвище «Калбахан» могли дать человеку за внешность или характер — «толстый хан», «грубый правитель», но не обязательно с негативным оттенком: в народной среде такие прозвища часто были шутливыми или ироничными, указывая на осанистость или властные замашки.

Русский суффикс -ев, который мы видим в фамилии Калбахани, указывает на то, что фамилия прошла через русскую административную среду. В документах XIX — начала XX века, когда у народов Российской империи массово оформляли фамилии, тюркское прозвище «Калбахан» могло получить русское окончание -ев, превратившись в Калбаханев. Однако вариант Калбахани мог сохраниться в исходной форме, без русификации, или же быть записанным с искажением. Встречается и написание Калбаханов — с типичным для русской традиции окончанием.

Географически фамилия Калбахани редкая. Её носители, скорее всего, выходцы из Дагестана, Чечни или Астраханской области, где исторически сильны тюркские влияния. Точных статистических данных по распространению нет, но в открытых источниках фамилия фиксируется в единичных случаях, что говорит о её исключительности.

Родственные фамилии — Калбаев, Калбалиев, Калпакчи — имеют ту же основу, но с разными суффиксами. В них «калба» или «калпак» также указывают на шапку, колпак или на полноту человека. Фамилия Калбахани стоит особняком: двойной корень с титулом «хан» делает её звучной и необычной, подчёркивая возможную связь с местной знатью или просто с ярким прозвищем, которое дали предку.