Фамилия Калбакян — классический пример фамилии, образованной по армянской модели с суффиксом -ян, что означает «из рода» или «принадлежащий». В русской традиции такие фамилии не склоняются, а их носители, как правило, имеют армянские корни. Основа фамилии — слово «калбак» (գալբակ), которое в армянском языке имеет несколько значений, что открывает простор для версий происхождения.

Наиболее вероятное толкование отсылает к тюркскому слову «калбак» (или «калпак») — высокий головной убор, шапка. В армянском языке это слово закрепилось как «галпах» (գալպախ) или «калбак», обозначающее меховую или войлочную шапку. Соответственно, Калбакян — это потомок мастера, который шил такие шапки (скорняк-шапочник), либо человека, который носил характерный головной убор и получил за это прозвище. В ономастике это типичная ситуация: ремесленные прозвища переходили в фамилии, когда человек становился известен не по имени, а по занятию.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с географическим названием. В исторической Армении и прилегающих областях существовали селения с корнем «Калбак» (например, Калбак в Нагорном Карабахе). В этом случае фамилия указывает на выходца из конкретного места — тот самый случай, когда человека называли «калбакци» (из Калбака), а затем это закрепилось как фамильное имя.

В отличие от многих русских фамилий, которые меняли суффиксы в зависимости от сословия (крестьянские -ов, дворянские -ский), армянские фамилии на -ян были распространены во всех слоях общества, от ремесленников до духовенства. Поэтому по одной только фамилии Калбакян нельзя определить социальный статус предков — он мог быть и сельским ремесленником, и городским купцом.

Встречаются варианты написания: Калбагян, Галбакян, Галпакян — это связано с особенностями произношения в разных диалектах армянского языка и с последующей русификацией фамилии при записи в документах. В русском языке ударение обычно падает на последний слог: Калбакя́н.