Фамилия Калдыбасова — женская форма, мужская — Калдыбасов. В основе фамилии лежит тюркское прозвище, которое можно разобрать на две части: «калды» (остался, остаток) и «бас» (голова). Буквально — «оставшаяся голова» или «голова, что осталась». Звучит мрачно, но в кочевой культуре такие прозвища нередко давали с обережным смыслом: чтобы злые духи не позарились на ребёнка, его нарекали чем-то незначительным или даже отталкивающим. Считалось, что обладатель «плохого» имени проживёт долгую и незаметную для нечистой силы жизнь.

Суффикс -ов указывает на русский способ оформления тюркской основы: фамилию получили по отцу, которого в народе звали Калдыбас. Модель образования типична для XVI–XIX веков, когда русские писцы и священники адаптировали иноязычные имена и прозвища под привычные патронимические формы.

Встречается фамилия в основном на юге России, в Поволжье и в Казахстане — там, где столетиями жили смешанные тюрко-славянские общины. Носители Калдыбасовых могли быть казаками, крестьянами или мещанами, но сословная принадлежность сильно различалась в зависимости от региона. В метрических книгах Астраханской и Оренбургской губерний эта фамилия фиксируется с середины XIX века, что подтверждает её привязку к юго-восточным окраинам империи.

Редкий вариант написания — Калдыбасова с ударением на второй слог. В некоторых диалектах «бас» могло означать не только голову, но и «главу», «вождя». Тогда прозвище переосмыслялось как «оставшийся старшим» — например, после смерти отца или ухода старших братьев. Обе версии правдоподобны, но первая (обережная) встречается в тюркской антропонимии чаще.