Фамилия Калетаев — хороший пример того, как за одним звучанием могут стоять два совершенно разных занятия предка. Разберёмся по порядку.

Первый и самый прямой вариант: прозвище Калета дали человеку по работе. Глагол «калеть» в старых русских говорах означал «разжигать, сильно нагревать твёрдое тело в огне». Это кузнечное дело. Так что предок Калетаевых вполне мог быть кузнецом — стоять у горна, калить железо. Фамилия образована по обычной модели: к прозвищу Калета добавили суффикс -ев, и получилось «чей?» — Калетаев, то есть сын или потомок Калеты. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или, в данном случае, на -а.

Вторая версия уводит нас в другую сторону — от слова «калита». Так называли сумку, мешок, подвесной карман, который носили на поясе. Отсюда и знаменитый московский князь Иван Данилович Калита, прозванный так за богатство и щедрость. В случае с фамилией Калетаев прозвище Калета (а это тот же корень, только с оглушением «т») могли дать либо человеку зажиточному, который постоянно носил при себе деньги, либо, напротив, скупому, который не выпускал мошну из рук. Какая из двух версий верна для вашей конкретной ветви — сказать без генеалогического исследования нельзя. Но обе они реальны и обе встречаются в русской ономастике.

Обратите внимание на написание: Калетаев, с буквой «е» после «л». Это не опечатка, а устойчивая форма. Встречается и вариант Калитаев — с «и» во втором слоге, но он обычно указывает на происхождение именно от «калиты» (сумки). А Калетаев — скорее на связь с глаголом «калеть».

Фамилия не слишком распространённая, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она закрепилась в какой-то одной местности, где жил и работал кузнец Калета или его однофамилец-скопидом. Точное место возникновения сейчас установить сложно, но это типичная русская фамилия, сформировавшаяся в XV–XVII веках, когда прозвища окончательно переходили в наследственные именования.