Фамилия Калетаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Калетаев образована от прозвища Калета, которое восходит к глаголу «калеть», что означает «разжигать, сильно нагревать твердое тело в огне». Так, предок обладателя фамилии Калетаев мог быть кузнецом. Согласно другой версии, прозвище Калета восходит к нарицательному «калита», что означает «сума, сумка, киса, мешок, подвесной карман». В этом случае так могли прозвать либо богатого человека, который постоянно носил с собой подвесной карман с деньгами, либо, наоборот, жадного, скупого человека. О точном месте и времени возникновения фамилии Калетаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Калетаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.