Фамилия Калилова — женская форма, но в основе её лежит мужская фамилия Калилов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от имён, прозвищ или профессий отца. В данном случае корень восходит к тюркскому мужскому имени Калил, которое, в свою очередь, является вариантом арабского Халиль — «друг», «верный товарищ», «возлюбленный». В исламской культуре это один из эпитетов пророка Ибрахима (Авраама), которого называли Халилуллах — «друг Бога».

Однако не стоит торопиться с однозначным выводом. Модель образования фамилии (суффикс -ов) указывает на то, что она оформлялась в русской среде, но носители, скорее всего, имеют тюркские или кавказские корни (татары, башкиры, народы Дагестана). В этих регионах имя Калил (Галиль) было распространено, и фамилия Калилов могла возникнуть при русификации документов в XIX–XX веках.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия. В некоторых говорах русского Севера словом «калила» называли того, кто калит (нагревает, закаляет) металл — то есть кузнеца. Если фамилия исконно русская, а не пришлая, то её основа — профессиональное прозвище Калило. Но суффикс -ов в этом случае был бы более характерен для центральной России, а не для Севера, где типичны фамилии на -их/-ых.

Географически фамилия Калилова сегодня встречается нечасто, но заметна в Татарстане, Башкортостане и среди выходцев из Средней Азии. Именно тюркская версия происхождения выглядит более обоснованной: имя Калил давало прозвище, которое затем закрепилось как фамилия, а суффикс -ов просто адаптировал её к русской паспортной системе.