Фамилия Калименева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, иноязычное прозвище, переосмысленное в русской среде. Если отбросить типичный женский суффикс -а, получим мужскую форму Калименев. Первое, что бросается в глаза — корень «кали-», который в русских фамилиях чаще всего восходит к имени Калина (от каленый, горячий) или к растению калина. Но здесь иная морфология: не Калинин и не Калинов, а Калименев, что указывает на более сложное образование.

Вероятнее всего, основа — прозвище Калимень или Калимен. Оно могло возникнуть от греческого имени Каллимен (Καλλιμένης), что значит «прекрасный месяц» или «красиво остающийся» (от καλός — красивый и μήνη — луна, месяц). В южнорусских и казачьих областях, где было сильное греческое влияние, такие имена адаптировались в быту. Носитель мог получить прозвище Калимен за стать или внешность, а его потомки стали Калименевыми.

Есть и более приземлённая версия: в говорах «калимен» или «калиман» могли называть человека, который калит (накаляет) металл — то есть кузнеца по закалке. Но это спорно, так как в русском языке для кузнеца есть устойчивые прозвища Каля, Каленый, а форма на -мен нехарактерна. Суффикс -ев указывает на притяжательный падеж: «чей?» — Калименев, то есть сын или потомок Калименя. Фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда, что говорит о её относительно позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам.

Социально Калименевы, как и большинство носителей фамилий на -ев, относились к крестьянскому или мещанскому сословию центральной России и Поволжья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В написании возможны варианты через «а» (Калименев) — это нормально для южнорусского аканья.