Фамилия Калинчиковы (в форме единственного числа — Калинчиков) образована от имени или прозвища Калинчик, а её основа допускает два объяснения, и оба по-своему логичны.

Первая и наиболее распространённая в ономастике версия связывает фамилию с крестильным мужским именем Каллиник (греч. Kallinikos — «добрый победитель»). В русской народной традиции это имя, как и многие другие, подверглось сокращению и переоформлению: от полной формы появились уменьшительные Калина, Калинка, а затем и Калинчик. Суффикс -чик в данном случае — не профессиональный (как у извозчиков или переплётчиков), а уменьшительно-ласкательный, характерный для обиходных имён в XVI–XVII веках. Таким образом, Калинчик — это «маленький Каллиник» или просто ласковое обращение к носителю этого имени. Фамилия Калинчиков, соответственно, означает «потомок Калинчика».

Вторая версия исходит из мирского, нецерковного имени Калинчик, образованного от названия растения — калина. До введения обязательных христианских имён на Руси было принято давать детям «растительные» имена (Дуб, Берёза, Калина), чтобы, по народным поверьям, природа приняла ребёнка как своего и передала ему свои качества — в случае с калиной это могли быть красота, стойкость и целебная сила. Имя Калинчик в этом ряду — та же калина, но в ласковой форме. Фамилия Калинчиков, возведённая к такому прозвищу, относится к древнему пласту славянских фамилий, возникших ещё до массового закрепощения крестьян.

Фамилия закрепилась с типичным русским патронимическим суффиксом -ов, который присоединяется к основам на твёрдый согласный. Форма множественного числа «Калинчиковы» в бытовом употреблении обычно указывает на целый род или семью. О точной географии фамилии можно судить по современным данным: Калинчиковы встречаются в Воронежской, Волгоградской и Ростовской областях, а также на Украине — это указывает на возможное формирование фамилии в зоне южнорусских говоров, где уменьшительные формы на -чик особенно активны.