Фамилия Калиногорская — женская форма фамилии Калиногорский, и её разбор стоит начать с характерного суффикса -ский. Это типичный признак фамилий, которые в основе своей имели не имя или прозвище отца, а географическое название: село, городок или урочище. Такие фамилии в XVIII–XIX веках часто получали дворяне по названию своих поместий, а также выходцы из духовенства — при поступлении в семинарию им нередко меняли фамилию на «благозвучную», образованную от названия местности.

Первая часть фамилии — «Калино-» — почти наверняка восходит к слову «калина». Это и кустарник с горьковатыми красными ягодами, и топоним: на картах России и Украины немало сел и хуторов с названиями Калиновка, Калиново, Калиновая. Вторая часть — «-горская» — указывает на возвышенность или гору. Составная фамилия «Калиногорский» могла означать «из Калиной Горы» или «с Калиновой горы». Такие двусоставные названия поселений встречаются в разных регионах: например, Калинова Гора — историческая местность в Киеве, есть деревня Калиногорка в Белгородской области. Вероятно, предок носительницы этой фамилии происходил из одного из таких мест.

Менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение в семинарской среде. Священникам иногда давали «растительные» фамилии, составленные из двух корней для красоты и книжности. Калиногорский могло быть придумано как поэтический образ: «калина на горе». Однако в таком случае фамилия скорее осталась бы единичной, а не образовала гнездо однокоренных — а мы знаем, что встречаются и Калиногорские, и Калиногорская, и Калиногорский, что говорит о реальной географической основе.

Фамилия не относится к самым массовым, но и не уникальна: её носители живут в России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает связь с восточнославянскими землями. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать в документах упоминания сел с корнем «калин-» и «гор-» — скорее всего, именно там и находилась малая родина, давшая фамилию.