Фамилия Калитченко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с помощью суффикса -енко. В буквальном смысле этот суффикс означает «маленький» или «сын», то есть Калитченко — это «сын Калитчи». Такая модель была особенно популярна в Поднепровье и на Левобережной Украине в XVI–XVIII веках, где фамилии на -енко со временем стали наследственными и закрепились за целыми родами.

В основе фамилии лежит прозвище Калитча. Оно восходит к нарицательному «калита» — так в древнерусском языке называли сумку, мешок или подвесной карман. Слово это заимствовано из тюркских языков и встречается в источниках с XIV века: известно, что Ивана Даниловича, князя Московского, прозвали Калитой именно за привычку носить с собой кошель с деньгами для раздачи милостыни. Прозвище Калитча могло достаться человеку по разным причинам: страннику, носившему за плечами котомку, мастеру, шившему сумки и пояса, или же зажиточному хозяину, которого называли «калитой» в переносном смысле — за бережливость и умение копить.

Существует и другая версия происхождения прозвища — от слова «калитка» (небольшая дверь в заборе или воротах). В этом случае Калитчей могли прозвать плотника, который делал калитки, или же гостеприимного хозяина, всегда открытого для гостей. Обе версии лингвистически возможны, но первая — от «калита» — представляется более убедительной, поскольку слово «калитча» как производное от «калита» встречается в украинских говорах, а суффикс -ч- типичен для образования прозвищ от существительных с конкретным предметным значением.

Фамилия Калитченко распространена в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России. В дореволюционных метрических книгах носители этой фамилии фиксировались в основном как казаки и крестьяне. Сословной принадлежности, отличной от основной массы населения, у Калитченко не прослеживается — это рядовая украинская фамилия, в которой за звучанием угадывается бытовая и хозяйственная жизнь предков.