Фамилия Клитченко — яркий пример украинского фамильного типа, сложившегося на восточнославянских землях. Её главный опознавательный знак — суффикс -енко, который в украинской ономастике выполнял роль отчества или указания на происхождение: буквально «маленький», «сын» или «потомок» такого-то человека. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в среде служилых людей, фамилии на -енко массово носили казаки, крестьяне и мещане Левобережной и Слободской Украины, особенно на территории современной Полтавщины, Черниговщины и Сумщины.

Основа фамилии — Клитк(о). Здесь мы видим либо усечённую форму крестильного имени, либо прозвище. Самая вероятная версия: Клитко — это народная производная от имени Климент (в просторечии Клим). В украинской традиции имена часто укорачивали, а затем добавляли уменьшительно-ласкательные суффиксы: Клим → Климко → Клитко (с заменой м на т под влиянием диалектного произношения или просто как вариант оглушения). Такая модель типична: из Никиты получали Нитко, из Фомы — Фомко. Таким образом, Клитченко — «внук» или «сын Клима».

Менее распространённая, но возможная гипотеза — прозвищное происхождение. В южнорусских и украинских говорах слово «клить» могло означать «запирать», «задвигать» или относиться к ремеслу плотника (ср. «клеть» — сруб, амбар). Человек по прозвищу Клитко мог быть строителем клетей или просто замкнутым, нелюдимым. Однако для прозвищ в этой форме суффикс -к- слишком характерен для имён, поэтому версия с именем Клим выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Клитченко не имеет «двойников» с суффиксом -ов (Клитченков). Это дополнительно подтверждает её украинские корни: на территориях, где преобладала модель на -енко, русская модель приживалась редко, и носители фамилии оставались «чистыми» украинцами по происхождению. По сословной принадлежности предки Клитченко, скорее всего, относились к казачеству или государственным крестьянам — в этих средах фамилии на -енко были абсолютной нормой. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.