Фамилия Каливецкая — женская форма фамилии Каливецкий, и её происхождение напрямую связано с топонимом. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был выходцем из села или местечка с названием Каливцы, Каливец или Каливка. Такие названия встречаются в западных регионах Украины и в Польше, где корень «калив» мог быть связан с диалектным словом, обозначающим калину, или с личным именем Калина. В ономастике это типичная модель для фамилий на -ский/-цкий, которые в XVI–XVIII веках получали польские и украинские шляхтичи, а позже — и простые крестьяне, переселявшиеся в новые места и бравшие фамилию по прежнему месту жительства.

Суффикс -цкая вместо -ская указывает на мягкую основу исходного топонима (Каливец > Каливецкий). Если бы деревня называлась Каливы, фамилия звучала бы как Каливская. Такая деталь говорит о том, что название поселения было именно в форме «Каливец» — скорее всего, хутор или небольшое село, основанное человеком по прозвищу Каливец. Само прозвище могло означать «тот, кто делает каливы» — так в некоторых говорах называли калитки, ворота, либо «живущий у калины».

Фамилия не относится к числу распространённых, её концентрация наиболее вероятна в Волынской, Ровенской или Хмельницкой областях Украины, а также в приграничных с Польшей районах Беларуси. В России фамилия встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев с запада Российской империи. Социальный состав носителей мог быть разным: от мелкой шляхты до крестьян, получивших фамилию после отмены крепостного права в 1861 году, когда многим давали «географические» фамилии по названию деревни.

В отличие от более частых фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское происхождение, Каливецкая могла принадлежать и однодворцам, и казакам, и мещанам. Точнее определить сословие можно только по генеалогическим записям конкретной семьи, но сам топонимический корень говорит о том, что предки были привязаны к определённой местности, а не к роду занятий.