Фамилия Канивецкая — одна из тех, где географическая привязка оказывается сильнее, чем прозвище или имя. Основа здесь — топоним Канивец или Канивка, а суффикс -ск- прямо указывает на происхождение от названия места. Такие фамилии в старину получали дворяне по своим владениям, но чаще — люди, переселившиеся из села или хутора с таким именем: переехал в другой уезд и стал «Канивецкий», то есть выходец из Канивца.

Сам топоним Канивец, скорее всего, восходит к слову «кань» или «каня» — так в южных и западных говорах называли хищную птицу, похожую на коршуна (полевой лунь). В «Толковом словаре» Даля «каня» — это и птица, и, в переносном смысле, попрошайка. Не исключено, что первичным было прозвище человека: Канивец — тот, кто похож на каню (по повадкам или внешности), а уж от этого прозвища назвали хутор. Но для фамилии на -ский более вероятен именно территориальный путь: сначала возникло название селения, а затем оно перешло в фамилию помещиков или жителей.

Важно и окончание -ая. Канивецкая — это женская форма фамилии. В русской традиции мужской вариант — Канивецкий, а женщина получает окончание -ая. В украинской среде, откуда фамилия, скорее всего, родом, женская форма могла звучать как Канивецька, но в русском языке она закрепилась с типичным для прилагательных окончанием.

Фамилия редкая и явно западнорусская или украинская по корням. Если искать аналоги, то на карте есть село Канивка в Хмельницкой области Украины, а также ряд хуторов с похожими названиями в бывшей Подольской губернии. Именно оттуда, вероятно, и пошли Канивецкие — как дворяне, владевшие землей, так и крестьяне, взявшие фамилию по месту выхода.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия стоит в ряду с Дубровицкий, Березовецкий, Кропивницкий — все они образованы от названий населенных пунктов на -ец, -овец, -ивец. Суффикс -ец в топониме указывает на уменьшительность или принадлежность: Канивец — это «маленькая Каня» или «Канёв хуторок».