Фамилия Канивець — редкий пример украинской фамилии, в основе которой лежит не личное имя или профессия, а географический объект, причём с чёткой региональной привязкой. В отличие от большинства фамилий на -ец, которые обычно указывают на выходца из определённого села или города (скажем, Полтавець — из Полтавы), Канивець почти наверняка происходит от названия города Кани́в, что на Черкащине. Модель образования проста: основа «Канив» плюс суффикс -ец, который в украинской антропонимии обозначал жителя или уроженца. То есть Канивець — это «тот, кто родом из Канева».

Версия, что фамилия могла образоваться от прозвища, связанного с диалектным словом «канива» (канитель, волокита), менее убедительна. Во-первых, такое прозвище было бы скорее исключением, чем правилом, а во-вторых, суффикс -ец в украинских фамилиях редко присоединяют к нарицательным основам — он почти исключительно «топонимический». Исключения есть, но они единичны, и для фамилии Канивець в них нет нужды: город Канев — известный исторический центр, упоминаемый ещё в летописях, так что связь с ним — самое естественное объяснение.

Фамилия характерна для центральной и, отчасти, восточной Украины. Встречается она нечасто, но если вы носите её, то, скорее всего, ваши предки были казаками или крестьянами из окрестностей Канева. В реестрах Запорожского войска и исповедных росписях XVIII века похожие фамилии фиксировались именно в Черкасском и Каневском полках. Сословной элиты среди Канивців, судя по всему, не было — это фамилия простого люда, который брал себе родовое имя по месту жительства.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Каниве́ць, хотя в разговорной речи возможны варианты. В русском языке её часто записывают как «Канивец», и тогда она теряет украинский мягкий знак, но смысл остаётся тем же. Если искать аналоги, то это, например, Звенигоро́дець, Черка́сець, Харківе́ць — все они построены по одному принципу и говорят о том, что предок когда-то покинул родной город и осел в другом месте, оставив потомкам память о своей малой родине в фамилии.