Фамилия Канивецкий — одна из тех, где в основе лежит не имя, а географический объект. Суффикс -цк- (в форме -ецк-) прямо указывает на то, что фамилия образована от названия места. Это типичная «польская» или «западнорусская» модель: такую фамилию получал шляхтич, владевший поместьем, или крестьянин, переселившийся из села с соответствующим названием. В данном случае основа — «Канивец» или «Канев».

Самый очевидный источник — город Канев, стоящий на Днепре (ныне Черкасская область Украины). Жителя Канева называли «канивец», а его потомок, переехавший в другую местность, мог получить фамилию Канивецкий, то есть «каневский». Это объяснение лежит на поверхности и не требует сложных лингвистических построений. Однако не исключено, что существовали и более мелкие поселения с тем же корнем — хутора или урочища Канивцы, которые не сохранились на картах, но дали начало фамилии.

Интересна и менее очевидная версия, связанная с прозвищем. В юго-западных говорах «канива» или «канивец» могло означать нечто, относящееся к конопле (от «конопля» через чередование). Прозвище Канивец могли дать крестьянину, который выращивал коноплю или торговал пенькой. В таком случае суффикс -ский превращал прозвище в фамилию по тому же принципу, что и в случае с географическим названием, но основа была бы не топонимической, а профессиональной.

Словообразовательная модель здесь — отыменная или оттопонимическая на -ский, что в XVI–XVIII веках было признаком либо дворянского происхождения (для польской шляхты), либо принадлежности к духовенству и мещанству в Речи Посполитой. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, фамилии на -ский чаще встречались среди грамотных слоёв населения. Поэтому Канивецкие, скорее всего, были не крепостными крестьянами, а либо мещанами из малороссийских городков, либо мелкой шляхтой, чей родовой хутор назывался Канивцы.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Конивецкий, что говорит о книжном, а не устном пути её закрепления. Встречается она преимущественно на Правобережной Украине и в прилегающих областях Беларуси, что подтверждает её связь с регионом вокруг Канева.