Фамилия Конивецкая звучит так, будто за ней стоит географическое название. Так и есть: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Эта модель в русской традиции чаще всего указывала на дворянское происхождение или на принадлежность к определённой местности, но в XIX веке распространилась и среди духовенства, а затем и других сословий.

Основа фамилии — топоним Конивец или Конивка. Скорее всего, речь идёт о населённом пункте с корнем «конь». Это могло быть село, где разводили лошадей, держали конный двор, или же место, названное по фамилии или прозвищу первопоселенца — Конивец (то есть «конный человек», конюх, либо человек с лошадиной внешностью или повадками). В польском и украинском языках суффикс -ец часто образует названия жителей по месту: «конивец» — житель Конивки. Фамилия Конивецкий/Конивецкая характерна для западнорусских и украинских земель, входивших в состав Речи Посполитой, где фамилии на -ский были особенно распространены среди шляхты.

Если копнуть глубже, можно заметить, что фамилия имеет параллели с более известной фамилией Коневецкий (от острова Коневец на Ладоге, где расположен монастырь). Но Конивецкая, скорее всего, не связана с этим северным топонимом: южный вариант с «и» в корне указывает на украинское или белорусское произношение, где «о» в безударной позиции переходит в «и» (аканье или иканье). То есть первоначально фамилия могла звучать как Коневецкая, но закрепилась в форме, отражающей местный говор.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, от одного конкретного села или рода. Носительница фамилии Конивецкая могла быть потомком либо мелкой шляхты, владевшей хутором Конивец, либо священника, получившего фамилию по названию прихода. В любом случае, фамилия не из тех, что «на слуху», и это делает её более ценной для семейной истории: она хранит привязку к конкретному уголку карты, который ещё можно попытаться найти.